پیر فرما (Pierre de Fermat) در سال ۱۶۰۱ در نزدیکی مونتابن  فرانسه متولد شد. او فرزند یک تاجر چرم بود و تحصیلات اولیه خود را در منزل گذراند. سپس برای احراز پست قضاوت به تحصیل حقوق پرداخت و بعدها به عنوان مشاور در پارلمان محلی شهر تولوزانتخاب شد. پیر دو فرما متوفی 1665 میلادی در زمان خودش کتاب های زیادی ننوشت. کلا ریاضی دان معروفی هم نبود او باوجود علاقه بسیاری که به ریاضیات داشت هرگز به صورت رسمی و حرفه ای به این علم نپرداخت اما با این حال بسیاری او را بزرگترین ریاضی دان قرن هفدهم می دانند. او در سن ۶۴ سالگی در شهر کاستر در گذشت. فرما برای تفریح به ریاضیات می پرداخت و امروزه بسیاری از اکتشافات او مهم ترین قضایا در ریاضیات اند زمینه های مورد علاقه او در ریاضیات بیشتر شامل تئوری اعداد، استفاده از هندسه تحلیلی در مقادیر بینهایت کوچک یا بزرگ و فعالیت در زمینه احتمالات بود. با ریاضی دان های برجسته زمان خودش ارتباط داشت و بر نحوه تفکر دانشمندان هم دوره اش تأثیرگذار بود. با مکاتباتی که با پاسکال داشت، اساس علم احتمالات را پی ریزی کرد. سهم او در پیشرفت شاخه های مختلف ریاضی، آن قدر زیاد است که او را بزرگ ترین ریاضی دان قرن ۱۷ می دانند فرما به جای نوشتن کتابی از خودش، معمولا در حاشیه ی کتاب های دیگران نکته هایی که به ذهنش می رسید رو یادداشت می کرد بنام فرمادر نظریه اعداد دو قضیه زیبای مشهور وجود دارد؛ قضیه کوچک و قضیه بزرگ. این دومی، جنجالی ترین سوال تاریخ ریاضیات است که بعد از مرگ فرما بدون اثبات در حاشیه  یکی از کتاب ها کشف شد، که در آینده به عنوان قضیه آخر فرما مشهور شد سوالی که حل کردنش بیش از 350 سال طول کشید.اماسوال چه بود: در حاشیه ی کتاب مساله ای به این صورت بیان شده بود معادلهxⁿ+Yⁿ=Zⁿ  به ازای nهای طبیعی بزرگتر از2در مجموعه اعداد طبیعی فاقد پاسخ است به عنوان مثال برای2= n داریم:(5²=4² +3²)و برای nهای بزرگتر از 2چنین معادله ای فاقد جواب است فرما در نوشته هایش ادعاهای گوناگونی در مورد مسائل متعدد کرده بود، که همه حدس ها و نظریه های مطرح شده تا سال 1847 حل شدند، غیر از این مساله که آخرین قضیه  او نام گرفت. فرما دانشمندی بود که کشفیاتش را بروز نمیداد به همین دلیل پیش خدمتش را خریده بودند تا چرک نویسهای او را جمع آوری کند.در گوشه یکی از این چرک نویسهای پاره شده نوشته شده بود راه اثبات حیرت انگیزی برای این قضیه دارم، حیف که جا نیست و چون صفحه ی کاغذی که در اختیار دارم کوچکتراز این اثبات است فعلاٌ از بیان اثبات صرف نظر میکنم! اما متأسفانه هرگز در میان نوشته هایش به اثبات قضیه اشاره نکرد. تاریخ همواره در شک ماند که آیا او واقعا اثبات قضیه را می دانست؟ این اثبات، ۳۰۰ سال ریاضی دان های بزرگ جهان را به خود مشغول کردوبه مدت 3قرن به دنبال اثبات این امر بوده اند.در این مدت آخرین قضیه ی فرما رکورد دار تلاشهای ناموفق و اثبات های غلط  در حل مسایل ریاضی بوده است. در سال ۱۹۰۸ جایزه ۱۰هزار مارکی برای حل آن تعیین شد. فقط در یک شهر آلمانی، طی ۳ سال، هزاران راه حل طرح شد که بعد از بررسی رد می شدند. بعد از جنگ جهانی اول، مبلغ جایزه که به علت تورم، جذابیت خود را از دست داده بود، توسط جامعه ریاضی دانان بیشتر شد. سعی در اثبات قضیه، باعث حل مسایل دیگری می شد و شاخه های جدیدی در ریاضیات به وجود می آمد. اما همچنان راه اثبات قضیه به دست نمی آمد. تا آن که در سال ۱۹۹۴، قضیه در پرینستون توسط گروهی از ریاضی دانان و با استفاده از ریاضیات پیچیده و مدرن اثبات شد و در ۱۹۹۹ راه حل کامل تر شد

اماقضیه فرمابعداز350سال چطوری حل شد؟

با وجود جوایزی که برای حل مساله فرما گذاشته شده بود، این قضیه، همچنان حل نشده باقی ماند به عنوان مثال بیش از ۱۰۰۰ اثبات غلط در بین سالهای ۱۹۰۸ تا ۱۹۱۲ منتشر گردید و رکورددار بیشترین اثباتهای غلط شد سال ها گذشت و ریاضی دانها، یکی پس از دیگری، یا اثباتی غلط ارائه می دادند، و یا قسمتی از مساله رو حل می کردند و کار رو به نسل های بعدی می سپردن تا روزی یک کودک به نام اندرو وایلز این مساله رو در کتابی دید و از همان کودکی اسیر حل آن شد او در خاطراتش می گوید من ده ساله بودم که روزی در کتابخانه‌ای عمومی یک کتاب ریاضی پیدا کردم در این کتاب مطالب تاریخی بسیاری دربارهٔ مساله‌ای آمده بود. من در حالی که فقط ده سالم بود، صورت آن مساله را فهمیدم و سعی کردم آن را ثابت کنم. مسالهٔ جالبی بود. این مساله همان قضیهٔ آخر فرما بود!... به نظر خیلی ساده می رسید، ولی همه ی ریاضی دانهای بزرگ در حلش عاجز بودند مصمم شدم که حلش کنم در طول دوران جوانی سعی به حل مساله داشت، ولی هیچ پیشرفتی نکرد. در آخر وایلز به این نتیجه رسید که ریاضیات موجود، قادر به حل این سوال به صورت مطلق نبوده، و نیاز هست که از زاویه ی دیگری به آن نگاه شودوایلز به دانشگاه کمبریج رفت و بعد از گرفتن درجه دکترادردهه1980 به دانشگاه پرینستون رفت. بعد از گذشت سال ها ریاضی دانی به نام «کن ریبت» کشف کرد که نظریه  حل نشده دیگری به اسم(تانیاما-شیمورا) در خم های بیضوی، رابطه ای مستقیم با قضیه فرما دارد. و اگر کسی بتواند آن مساله را حل کند قضیه  فرما هم اثبات خواهد شد وایلز از اکثر کارهای دیگرش دست کشید و همه تلاش خودش رو برای حل مساله  تانیاما-شیمورا معطوف کردو پس ازهفت سال به حل مساله پرداخت. وایلز در این باره گفته‌ است که صحبت کردن با دیگران دربارهٔ قضیه فرما غیرممکن وغیرمفیداست! زیرا این مطلب به موضوع شدیدا جالب توجهی برای همه تبدیل شده و با صحبت درباره آن، تمرکز خود را از دست می دهد. تنها کسی که از کار کردن وایلز روی این قضیه اطلاع داشت، همسرش بودسرانجام در سال 1993 وایلز در اتاق خودش تنهایی به حل مساله دست پیدا کرد. و در حالی که از اشتیاق نزدیک شدن به حل مساله فراموش کرده بود که از اتاق بیرون بیاید و ناهار بخورد در عصر یک روز بهاری مساله را حل کرد. کسی غیر از او و همسرش از این کشف مطلع نبود

وایلز ترتیبی داد که اعلام کنند او در سه جلسه می خواهد حل مساله  تانیاما-شیمورا رو ارائه بده. هیچ کس در اون موقع اطلاع نداشت که این مساله ربطی به قضیه ی فرما داره. در انتهای جلسه سوم، حضار به آهستگی متوجه ارتباط این دو مساله و کشف عظیم وایلز شدند. بعد از اثبات مساله اول، وایلز فقط صورت مساله قضیه فرما رو روی تخته نوشت و گفت:‌ فکر می کنم تا همین جا بس باشه وایلز با حل این مساله سریعا به عنوان یکی از معروفترین ریاضی دانهای زمان خود شناخته شدگرچه ایرادهایی در حل مساله بود وایلز نیاز به دو سال دیگه برای تکمیل اثبات قضیه داشت ولی نهایتا در سال 1995، یعنی بعد از گذر بیش از 350 سال از مطرح شدن قضیه اثبات قضیه رو چاپ کرد. روش حل وایلز در کتابی بیش از 100 صفحه نوشته شده، که بسیاری از دانشجوهای رشته ریاضی هم از درکش عاجز هستند ولی در هر صورت، مساله حل شده است واضح است که راه حل فرما که در ابتدا ادعا کرده بود بزرگتر از آن است که در حاشیه کتاب جا شود، این حل نبوده است. چرا که روش های استفاده شده توسط وایلز در زمان فرما هنوز وجود نداشتند. معمای تاریخی همچنان باقیست! هرگز معلوم نخواهد شد که حل فرما چه بوده است؛ آیا راهی ساده تر برای حل این مساله وجود دارد که صدها سال به ذهن کسی نرسیده است؟ و یا آن که فرما هم مانند بسیاری از ریاضی دان های پس از خودش، راه حلی ناصحیح از مساله داشته است شاید آرزوی بسیاری از دانشجویان جوان ریاضی مطالعه و فهمیدن اثبات قضیه‌ای باشد که صورتی بدین سادگی و اثباتی آنچنان پرماجرا داشته‌است

نظرات شما عزیزان:

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه: